初中数学有理数教案模板范文。
教案课件是老师不可缺少的课件，而课件内容需要老师自己去设计完善。若老师写的教案非常优秀，也能大大提高课堂教学质量。如何做好教案课件的编写呢？以下是小编精心收集整理的初中数学有理数教案模板范文,带给大家。或许你能从中找到需要的内容。
初中数学有理数教案模板范文(篇1)
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
2、教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：
在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：
让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点与难点：
有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
二、教法学法
1、学情分析：
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、教学策略：
根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程
1、设置游戏，引入新课：
首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。
游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少？得出算式：××××；
游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的`所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片？得出算式：2×2×2×2×2；
最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。
这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。
2、合作交流，探索新知：
先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）
接着让学生思考正方形面积与边长a的关系，正方体体积与棱长a的关系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。
n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。
3、迁移训练，总结规律：
在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少？接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢？在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。
本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。
4、应用新知，尝试练习：
本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚与-2，﹙﹚与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。
第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。
5、归纳小结，形成体系：
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系；接着布置本节课的课内与课外作业；最后说一下本节课的板书设计。
初中数学有理数教案模板范文(篇2)
初中数学有理数的加法教案精选
一、 教学目标：
知识与技能：
1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义
2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运 算。
3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
过程与目标：
通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。
情感态度与价值观：
在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。
二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点：有理数加法中的异号两数 如何进行运算
四、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产 、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。
五、教学方法：情境教学
六、教具：小汽车模型，带刻度的木板
七、课时：1课时
结
教师：引入负数后，数的范围扩大了，那么，在有理数范围内如何进行加法运算呢？
利用教科书提供的问题情境（也可以用其他的问题情境，如公司经营的盈亏问题）。明确求两次运动的结果用加法。
教师引导学生完成如下活动：
1、规定：车模每次运动的初始位置为0，向东为“正”，向西为“负”，
教师请学生按教师的指令表演车模行驶的六种情况，并在数 轴上表示出来。
2、明确求两次运动的结果用加法，让学生根据数轴上车模两次运动的示意图，确定运动结果。
3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来。
4、用加法算式表示每次运动的结果（共有6个算式）
学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。
对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：
1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。
2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？
3、从中归纳概括出规律
在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。
在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
对于例1的教学活动：
方案1：让学生自己做，选2名同学板演，然后师生一起结合法则进行评价。
方案2：结合题目，让学生说出对应的法则，教师进行示例板演。
总的原则是：在学生有可能独立或交流完成的情况下，就尽可能让他们多参与。
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）
（2）（+2.5）+(-2.5)
(3)(-17)+(+9)
(4) (-5)+0
例2 计算：
（1）（+ ）+（- ）
（2）（- ）+（- ）
（3）100+（- ）
练习：
1、计算：
（1）（-3）+（-11）
（2）（+3.8）+(-3.8)
(3)(-13)+(+11)
(4)(- )+
(5)(-99)+0
(6)(- )+(- )
2、两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？为什么？
谈谈本节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评，指出：
有理数的加法计算的一般步骤是首先确定“和”的符号，再进行“绝对值”的计算。
学生思考
学生分组进行表演用数轴表示6种情况，思考每次运动的结果
学生观察思考概括得出的规律。
学生记忆法则
学生进行计算
学生思考讨论
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价
在具体的问题情境中，让学生根据生活经验得出两次运动的结果。
在实际情境中，理解有理数加法的意义，借助于数轴，直观表示两次运动的结果，得到具体的加法算式
在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。
用规范的语言表述
1、 通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。
2、学生首次接触有理数的加法运算，在运算的过程中，就让学生明确算理及书写格式。
3、通过练习使学生进一步熟练运用加法运算法则。
4、对于练习2题中的两个问题，教师让学生举例来说明即可。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和概括能力。
板书设计：
2.1有理数的加法
问题：
1、 法则：
2、 例题： 3、 练习：
教学反思：
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。
在教学过程中，体 现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的`学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。
2.5 有理数的加法（第二课时）
一、 教学目标：
知识与技能：灵活运用加法运算律，简化加法运算。
过程与方法：通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。
情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切。
二、教学重点：如何运用加法运算律简化运算。
三、教学难点：灵活运用加法运算律
四、教材分析：本节是有理 数的加法的第二课时，它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法，为以后进行混合运算打下基础，因此，这一节在本章中占有不可取代的位置。
五、教学方法：师生互动法
六、教具：幻灯片
七、课时：1课时
八、教学过程：
环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习引入
探索
新知
讲授新课
师出示幻灯片一：
计算：
（1）（-17）+（-7）
（2）（-12）+9
（3）（+9.7）+(+2.8)
(4)(-1.25)+1.25
(5)3.75+2.5+(-2.5)
(6)
教师引导学生看第5小题中，2.5和-2.5有什么关系，能不 能把它们结合在一起；第6小题中 与- 有什么关系；- 与- 是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请学生回忆一下 ，这符合什么运算律。
师出示幻灯片二：
提出问题：
计算
（1）5+（-13）
（2）（-13）+5
（3）（-4）+（-8）
（4）（-8）+（-4）
教师引导学生观察（1）（2）两题，（3）（4）两题，它们的结果有怎么样的关系？能用什么符号把（1）（2）两式，（3）（4）两式连接起来呢？
然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即加法交换律：a+b=b+a
2、提出问题：
计算：
（1） [3+（-8）]+（-4 ）
（2）3+[（-8）+（-4）]
教师引导学生观察得到：
[3+（-8）]+（-4）=3+[（-8）+（-4）]
引导学生自己总结上述规律，
师点评后总结：
三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变，即加法结合律：
（a+b）+c=a+ (b+c)
3、加法运算律的应用
根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算。
看下面题目，教师板书：
16+（-25）+24+（-32）
引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。
教师对学生的回答给予点评后，板书解题过程 ，强调解题的规范性，同时追问每一步的理由根据。
学生回答前四小题，笔算后两个题材，然后找学生回答
学生思考
讨论回答
学生口答结果
学生思考讨论回答
学生回答计算结果
学生思考讨论得出规律
学生充分思考，寻找解题思路和每一步的理由根据。 前四小题是复习和巩固有理数加法法则，后两题是为引入新课做准备
这样引导学生分析能激发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。
能够从中培养学生的逻辑思维能力。
尝试反馈
巩固练习
出示幻灯片三：
计算：
（1） 23+（-17）+6+（-22）
（2） 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）
（3） -24+（-3.7）+（-4.6）+5.7
教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学生进行板演。教师引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结
学生动笔在练习本上解题
教师可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣。
学生能够及时纠正错误，达到反馈的目的
变式训练培养能力
出示幻灯片四：
用简便方法计算：
（1）- +13+（- ）+17
（2）3 +（-2 ）+5 +（-8 ）
教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同。
出示幻灯片五：
下面我们再看一个题目：
+7 +5 -4 +6 +4
+3 -3 -2 +8 +1
10袋小麦称重记录以每袋90千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记为负数。总计量是超过多少千克或是不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？
教师引导学生：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？
然后启发学生列出等式。
师生互评。
一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。 通过变式训练使学生清楚加法运算也适合有理数中的分数。培养学生的发散思维。
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练。
学习总结 谈谈你的收获和体会。
教师总结：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广，对于三个有理数相加，按下列过程计算比较简便：
1、先将其中的相反数相加；
2、再将正数、负数分别相加；
3、最后求出异号加数的和。 学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。
突出重点，帮助总结，学生互相补充，创造和谐、轻松的学习气氛，培养学生归纳能力，使不同水平的学生都有收获。
课堂反馈
课堂检测（出示幻灯片六）：
（1）-5+7+（-4）+5
（2）-6+（-44）+13+17
（3）-4+17+（-36）+73
（4） +（- ）+（- ）+（- ） 综合考查
学以致用 锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力。
九、板书设计：
2.5有理数的加法（2）
加法交换律：
用字母表示：a+b=b+a
加法结合律： .
用字母表 示：（a+b）+c=a+(b+c) 例3
解法1：
解法2：
十、教学反思：
本课我采用了引导学生分析，归纳总结的教学方法。以学生为主体，充分激发学生的主动意识和探索精神，调动学生学习的积极性，拓展他们的思维空间，发挥学生丰富的想象力，收到了较好的教学效果。
初中数学有理数教案模板范文(篇3)
教学目标：
1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。
重点难点：
1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想
2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。
，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米
小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.
从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。
同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。
(1)小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.
(2)小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了
_____千米。用式子表达为_______________________.
从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。
异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值
减去_______________的'绝对值。
(1)某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元?
(2)某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少?
从上问题，你发现了什么?把你的结论写在下框中，
互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，任得____________________.
例1计算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
初中数学有理数教案模板范文(篇4)
有理数的乘方教学目标：
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位;
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时。
教学过程：教学环节、教师活动、学生活动、设计意图。
创设情境：(出示珠穆朗玛峰图片)
引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗?对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题：拿出课前准备好的纸，每个学生都试验一下，思考回答问题。激情导入，激发学生的求知欲。
揭示学习目标：电脑展示学习目标、学生感悟、使学生了解本节学习内容。
学生自学：请大家认真自读课本71-72页，思考下列问题。约六分钟后，同桌或前后桌同学围绕疑难问题，讨论交流，比谁的自学能力强，自学效率高。
电脑展示：
1.了解有理数乘方的概念。
2.理解幂,指数,底数。
3.一个数本身可以看作这个数本身的次方。
4. (-a)n与-an一样吗?为什么?
电脑展示：
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2× 2×2×2×2×2
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:(–2)³ (–13 )³ -26
学生积极思考，相互交流讨论，让不同层次的学生发言。此组练习具有梯度性，可调动不同层次学生的积极性。
完成下列计算：
2² 2³ 24 25
(-2)² (-2)³ (-2)4 (-2)5
观察计算结，想一想：正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论，把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生归纳、总结的能力。
学生做作业。
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。
初中数学有理数教案模板范文(篇5)
学习过程：
一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：
1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?
2.加法的交换律：
两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。
3.加法的结合律：
在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;
③用较大的绝对值减去较小的绝对值;
④求两个有理数的绝对值;⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是( )
10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。
(1)小虫最后是否回到出发点A?
(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?
解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,
所以小虫最后回到出发点A。
(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。
所以小虫一共得到54粒芝麻。