趣味数学题：巧断金链(篇二)。
时光荏苒，这一阶段的工作接近尾声，画上了句号，相信现在的你一定学到了许多吧，此时就可以对工作做个总结看看自己的工作表现。写工作总结，是职场人最平常不过的事情了，那么，你有没有收集优秀的总结呢？下面的内容是小编为大家整理的趣味数学题：巧断金链(篇二)，相信会对你有所帮助！
一位来自阿肯色州的年轻太太格罗丽亚，正在加利福尼亚州旅行。她想在旅馆租用一个房间，租期一周。办事员此时正心绪不佳。办事员："房费每天20元，要付现钱。格罗丽亚："很抱歉，先生，我没带现钱。但是我有一根金链，共7节，每节都值20元以上。办事员："好吧，把金链给我。"格罗丽亚："现在不能给你。我得请珠宝匠把金链割断，每天给你一节，等到周末我有了现钱再把金链赎回。办事员终于同意了，但格罗丽亚必须决定如何断开金链的方法。格罗丽亚："我该三思而行，因为珠宝匠是按照他所切割和以后重新连接的节数来索价的。格罗丽亚想了一下，悟到她不必把每一节都割断，因为她可以把一段段金链换进换出，以这种方式来付房费。当她算出需要请珠宝匠割断的节数时，她几乎不能自信。你想一想需要割开多少节？
只需要割开一节。这一节应是从一端数起的第三节。把金链断开成1节，2节，4节这样三段后就能以换进换出的方式每天付给办事员一节作为房费。
啊哈！领悟到下列两点才能解题。第一，至少需要有1节，2节，4节这样三段（即其节数成二重级数的一些段），这样才能以各种不同的组合方式组成1节，2节，3节，4节，5节，6节和7节。我们在药品混乱问题中已经知道，这就是作为二进制记数法基础的幂级数。
第二，只需要割开一节就可以把金链分成符合要求的三段。关于这个问题，若把金链的长度增加，则可以想出一些新的问题。例如，假设格罗丽亚有一根63节的金链，她想把金链割开，以上面那种方式来付63天的房费（价格不变）。要达到此种目的只需要割开三节。你想出来了吗？你能否根据金链的不同长度设计一个通用的解题程序，要求分割开的节数为最少？
有一个有趣的变相问题：若所经手的n节首尾相连的闭合回路，例如说格罗丽亚有一串金项链，由79节相连而成，若每天房费为一节，试问最少需要分割开几节才能支付79天房费？
所有这些问题都跟二进制记数法有密切的关系。比如格罗丽亚的63节金项链如何分割？只要将63化成二进制表示：等于111111即63=1+2+4+8+16+32只要将从第二节开始的两节割开，再将从第八节开始的八节割下来，和从第32节开始的32节割下来即可，这样就有了从1，2，3，4，5，6，直到63的所有节数。一般地，若有n节金链，n是形如2k-1类型的数，将n化成二进制表示，再将所有1的位置所代表的2的幂的数相间隔地割开即可达到目的。但是对于其他任意类型的数，却不能奏效，比如对于格罗丽亚的79节金项链，79的二进制记数法表示为1001111.即79=1+2+4+8+0+0+64，这样从1到15都能表示，可是从16到63都没法表示，我把这个问题做到这里，也一时糊涂起来，但这个问题毕竟不是很复杂，咱们也学一学闵科夫斯基在课堂上口出狂言要解决四色问题的劲头，摸索着来解决一把。咱们可以这样：你不是要求节数最少吗？假设n=a+b其中a是已经找到的最大的那一节数，b是比n小的已经解决了的金链问题，由于b已经解决，因此b的拆分能够表示从1，2，3，。。.b-1，b的所有金链节数，而再大一些的数就不能够表示了，比如b+1，所以必须要a参加进来，如果n是奇数，可令a=b+1，这样n=2b+1，所以b=（n-1）/2，a=（n+1）/2，这样就找到了最大的一节的节数a，然后对b=（n-1）/2继续应用如上的办法，即可解决问题。如果n是偶数，可令a=b，这样虽然a本身不能表示出b+1，但是可以从b的拆分中拿出一个1来（这个1是必须存在的，因为要表示从1，2，3，。。.b-1，b的所有数）与a组成a+1也就是b+1.所以n=a+b=2a=2b，a=b=n/2.这样也找到了n为偶数时最大的一节金链的节数。对于b继续如上的过程，就可以找到全部应该断开的金链节数，我算出了从1到15的所有拆分如下：
1=1
2=1+1
3=1+2
4=1+1+2
5=1+1+3
6=1+2+3
7=1+2+4
8=1+1+2+4
9=1+1+2+5
10=1+1+3+5
11=1+1+3+6
12=1+2+3+6
13=1+2+3+7
14=1+2+4+7
15=1+2+4+8
对于上面的格罗丽亚太太的79节金项链，79+1=80，80/2=40，所以最大的一节就是40节，79-40=39，39+1=40，40/2=20，所以第二大的一节就是20节，39-20=19，19+1=20，20/2=10，第三大的一节是10节，19-10=9，9+1=10，10/2=5，又找到了一节是5，9-5=4，4的表示法如上已经列出来了：4=1+1+2.最后得到79节的金项链的分割法：1，1，2，5，10，20，40.过去我也碰到过一道类似的题，是23节金项链，也能够很容易地解决：23+1=24，24/2=12;23-12=11，11=1+1+3+6;所以23的分割法为：1，1，3，6，12.显然，对于2k-1类型的数，用这里的办法与用二进制记数法得出的结果是一致的。
从上面所列出的拆分法可以看出，如果2k=NP
可以用数学归纳法很容易地证明这是正确的。那么还有没有比这更少的分割法呢？可以证明没有了。从我们的分析方法中可以看出，这是一个构造性的推理过程，假如还有比这更少的分割法，那么相当于在表达式n=a0+a1+a2+...+ak.中进行了某些组合，比如将a1+a2合并成新的a1，那么原来的有些组合就表示不出来了，例如a0+a2，就没有办法组合了。当然，一个数的拆分不是唯一的，前面的23节金链还可以分成1，2，3，6，11.你可以试试，这种分割法照样能满足要求。前面的分析中也可以把（n-1）/2留下来作为最大的节数，但是这样分出来的节数就不一定都是最少的了，例如把15这样分割，会得到：1，1，2，4，7.虽然能够满足付房费的要求，但是就不是最优解了。最后总结一下，把前面的算法过程公式化可以得到：
当然，编成计算机程序还是用递归程序比较简单。这里列出这些公式是为了保留存照。
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二年级数学科目的教学反思范本
时光匆匆，岁月无痕，不经意间如瀑布般飞逝，这个阶段的工作圆满完成，就到了我们写总结的时候了。一份总结可以展现一个人的思维是否清晰，对自己的能力是否有认知。那么我们怎么样才能写好一篇总结呢？以下由小编收集整理的《二年级数学科目的教学反思范本》，大家不妨来参考。希望你能喜欢！
一、教材分析
“8的乘法口诀”这部分知识是在学生已经掌握了1—7的乘法口诀的编制过程，初步掌握了乘法口诀的意义，会运用1—7的乘法口诀进行简单的乘法计算。这部分知识为学生学习8的乘法口诀打下了基础。教材处理“8的乘法口诀”的口诀引入，不是抽象地直接搬出口诀，而是先通过小狗在数轴上跳，一次跳8，二次跳几，三次、四次……这样形象的例子，进而推导出8的乘法口诀。学生易于掌握和接受。
二、学情分析
该班有学生40人，大多数学生对数学学习有着一定的兴趣，乐于参加到学习的活动中去，特别是一些动手操作，需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有萎缩情绪。我应逐步引导他们开拓思维的空间，成功体验所获得的乐趣。
三、教学目标
1.经历编制8的乘法口诀的过程，体验8的乘法口诀的来源。
2.理解每一句乘法口诀的意义，能记住8 的乘法口诀并进行简单计算。
3.让学生获得成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。
教学难点：要求记忆的口诀随着所学知识逐步增多。
四、教学过程：
(一)创设情境、激趣引入
1. 师：今天，有一位客人来到我们班，谁呢?(电脑演示“蓝猫”) 蓝猫得知同学们学习了很多知识，想考一考我们。
①口算下面各题，并说出用哪一句口诀?3×4，5×6，4×5，3×2，7×4，5×7，7×5，7×6，
2.师：蓝猫看到我们那么厉害，可不服气了，它又出了几道题目。看看我们小朋友能不能闯过难关，做的又快又准确。(电脑演示)
说说出现口诀的前一句和后一句
(二)探索新知
1. 由蓝猫跳数轴引出一个8至8个8的连加。
师：再来看看蓝猫又干什么?(电脑演示)
师： “这是蓝猫，它可爱运动了，是我们数学王国的运动健将哩，你看，它又在那里跳了。”(展示数轴)
师：请小朋友一起来观察一下，蓝猫是怎么跳的?蓝猫第一次从0跳到了几?
师：接下来它要顺着数轴继续跳，每次跳的长度与第一次相同，那么蓝猫第二次会跳到几呢?
师：谁能来说说为什么?
生：因为蓝猫这一次跳得与第一次、第二次的长度都相同。
师：那么蓝猫第四次、第五次……第八次分别能跳到哪里呢?说说为什么。
学生反馈。
师：求几个8相加什么方法更简便?(乘法)
出示课题8 的乘法口诀。(板书课题)
2 自编8的乘法口诀
带蓝猫参观鼓号队。要求同学观察主题图提出数学问题(电脑演示)
师：每个小朋友可以根据蓝猫今天跳数轴的表现来求1排到8排各有多少人(给学生3分钟的练习时间，并且反馈于书本上
个别学生反馈，教师及时纠正错误。
再根据算式编8的乘法口诀。
师：对于他们编的8的乘法口诀，你还有什么意见或者补充吗?
学生讨论再反馈在黑板上。
3.记口诀
师：编的那么好的乘法口诀，让我们一起大声地朗读一遍吧。
师生齐读口诀。
师：蓝猫又说话了：“你们认识了8的乘法口诀，里面有8个朋友。你们能一下子就把每个朋友都记住吗?还是让我蓝猫来告诉你们一个办法吧。你们可以先观察每一个乘法口诀朋友的特点，再比较比较。这样就好记多了。”
学生比较并反馈：①每一句口诀的第一个数总比下一句的第一个数多一;
②每一句的第二个数都是8;
③每一句口诀的得数十位上依次增加，个位依次减少;
④积一个比一个依次多8。
师：说一说你觉得哪个口诀朋友比较好记。介绍一下你的方法。
学生反馈，教师及时给予评价。
师：蓝猫直挠头，忘了六八多少怎么办?
师：用你自己喜欢的方式来记住这几位朋友。(两分钟)
师：让我们一起来背一背。
同桌互背、开火车背口诀
(三)练习
1.出示8的乘法口诀卡片
师：波波给我们带来了8的乘法口诀的相片。看看我们小朋友是不是真的记住了这几位好朋友?
8×4 8 ×7 3×8 8 ×8
8×2 8×5 1×8 6×8
2、智慧星
一八得( ) ( )十六 ( )八三十二 ( )二十四
( )八五十六 五八( ) ( )八六十四 六八( )
(四)实践运用
师：在你的生活中，有哪些地方也用到了8的乘法口诀?
①螃蟹：一只螃蟹一条腿，三只螃蟹呢?
②教室里横着数有7排，每排8人，还多2人(竖着数有8列，每列7人，还多2人)可算出全班多少人?
(五)总结
师：今天我们跟着在数学王国里逛了一圈，你有什么收获?
五年级第二学期数学工作回顾(经典版)
一寸光阴一寸金，时间不等人，一眨眼这一阶段的工作已经进入尾声，这时候我们免不了写一份工作总结。总结是对一定时期内的工作加以总结，肯定成绩，找出问题，得出经验教训。您是不是正在寻找优秀工作总结模板呢？有请驻留一会，阅读小编为你整理的五年级第二学期数学工作回顾(经典版)，欢迎你的品鉴！
我们为您特别为您筛选的“五年级第二学期数学工作回顾(经典版)”一定能够让您满意，让我们一起在阅读中度过美好的时光分享智慧和经验。大家好像对于写文档有些困惑，范文的重要性逐渐占据了众多专家学者研究的重要位置，学习范文可以让我们更好地认识自己的内心和价值观念。
短短的一学期教学工作又结束了，在这繁忙而充实的一学期中，我感触较多，现将本学期自己在教学中的点滴得失作一个总结。
本期我所任教的是五年级数学，教材用的是人教版的新教材。本学期的教学任务较繁重，其中知识点包括图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计和数学广角等。其中长方体和正方体，分数的意义和性质和分数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。
教学之前，我充分的备好课，同时我深知备好课是上好课的关键，而备好课重要的一点是要备学生，由于本班学生的整体成绩较差，而且不平衡，因此，我把基础知识的传授作为我的一个很重要的方面，同时，也为优秀的学生作好“能量”的储备。
教学之中，我运用多种教学手段去吸引学生，用多种教学方法去感染学生，促使他们喜爱数学，愿意学习数学，比如，长方体和正方体的认识教学中，我利用多媒体教学，提高学生的学习兴趣；在进行轴对称教学中，我让学生动手折，画等方法，提高学生的参与意识。对待优生，我充分让他们吸饱、吃够；对待中等生，我让他们牢固掌握基础知识的同时，逐步培养他们的思维能力、表达能力等；特别是对待差生学习积极性不高，我更加的重视他们，让他们体验成功的喜悦，培养他们学习的信心。
教学之后，我认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。我基本做到每课后立即反思，每单元反思，及时总结自己在教学工作中的得失，以便在后面的教学中发挥优点，克服不足，同时，积极学习其他有经验的教师的优秀经验，听他们的课，有什么教学中的困惑去请教他们。
由于教学经验的缺乏，在教学工作中仍会有许多不足，感觉时间“少”、任务重，我们体校成绩不好的较多，但有他们又没时间补课，课堂45分钟的效率不够高，小组合作仍有待加强，没有发挥每一位学生的学习积极性，教学没有合理面向全体，个别差生缺乏与他人的合作的意识等。
在今后的教学工作中，我一定克服我的不足，不断反思，不断创新，使不同的学生得到不同的发展。一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
《女巫》读书心得篇二
岁月悠悠，时光如电一般的飞驰，工作已经进入了倒计时阶段，我们准备对工作进行一个总结报告，工作总结，是工作中必不可少的一个环节，那么一篇优秀的工作总结要怎么才能写好呢？小编特别为你收集的“《女巫》读书心得篇二”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
有很多好的作品能够引发阅读者的深思，在读了作者的作品后我有了自己的看法和见解。我们要及时地记录下自己的想法，你知道读后感怎么写吗？编辑今天特意为大家搜集了一些与“ 《女巫》读书心得篇二”相关的资料，建议您将本网页收藏以便随时学习！
暑假里，我读了一本书——《女巫》。这本书主要讲的是一个小男孩在他父母去世后和他奶奶住在一起。奶奶给他讲了许多关于女巫的故事，使他知道女巫的样子
她们和普通人长得不一样，秃头、长着尖尖的爪子、脚是方的、是秃头，手指尖尖的，就连口水都是蓝色的···他之前曾经遇到过女巫，因此他十分惧怕女巫。
有一天，小男孩和奶奶去度假，住在伯恩茅斯美丽的酒店里。他在一家高级旅馆的会议厅里训练老鼠。一会这个大厅里坐满了女士，他惊奇的发现，那些女士竟然全是女巫。
他无意中听到女巫的秘密：她们要在糖果里放药，让孩子们做老鼠！女巫们发现了他，那个小男孩就被女巫大王强迫灌下了“86号慢性变鼠药”。
从此以后，他就变成了一只不起眼的小老鼠。可是他没有害怕、气馁，在姥姥的配合下，顺利地来到了女巫大王的房间，悄悄地偷走了“86号慢性变鼠药”。同时，又开始紧张地策划下一步的计划。
他冒着生命危险，在女巫们的饭里放了这个配方，84位女巫立刻变成了84只老鼠。他和他的祖姥消灭了英国所有的女巫，救了英国的孩子们。
这个故事也告诉了我一个道理。小男孩虽然变成了一只老鼠，但他没有感到沮丧和悲伤，而是鼓起勇气和奶奶一起面对残酷的事实。他勇敢、自信、乐观，彻底打败了可怕的女巫。其实我们在生活中也经常会遇到很多的困难和挫折，我们应该像《女巫》中的小男孩一样，勇敢的面对困难，不退缩。
以乐观的态度面对问题，用自己的智慧解决问题。