初一数学教案二元一次方程模板。
在老师日常工作中，教案课件也是其中一种，因此就需要老师自己花点时间去写。只要提前准备好教案课件工作，这样才能避免实际教学中应对不足的情况。那老师在写教案课件的时候要注意什么？在这里，你不妨读读初一数学教案二元一次方程模板，相信一定会对你有所帮助。
教案课件是老师上课中很重要的一个课件，就需要老师用心去设计好教案课件了。 教案课件会对老师在课堂上的表现产生非常大的影响。我们特别为你收集的“初一数学教案二元一次方程模板 ”，分享是一种关爱它传达着你的心意！
教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页
教学目标
（1）基础知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
教学重、难点关键
教学重点：用代入消元法解二元一次方程组
教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。
教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。
教学内容分析：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。
教具准备教师准备：ppt多媒体课件投影仪
教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。
教学过程
（一）创设情境，导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演①设胜的场数是x，负的场数是y
x+y=22
2x+y=40
②设胜的场数是x，则负的场数为22-x
2x+（22-x）=40
2、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
3、学生归纳，教师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
第二步，用代入法解方程组把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=5（2）4x+3y-1=0学生活动：尝试自主完成，教师纠正思考：能否用含y的式子来表示x呢？
例1用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②
思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x，而后再代入②消元。
解：由①变形得X=y+3③
把③代入②，得3（y+3）-8y=14
解这个方程，得y=-1
把y=-1代入③，得X=2
所以这个方程组的解是X=2y=-1
如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验。
第三步，在实际生活中应用代入法解方程组
例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：本题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量（解题过程略）教师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000
第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
（三）分组比赛，巩固新知为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。
（四）归纳总结，知识回顾
1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？
2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？
（五）布置作业1、作业：P103页第1、2、4题2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题.基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计.在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学.教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中.重视知识的发生过程.将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的。
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一元一次方程课件教案汇总
老师的部分工作内容就有制作自己教案课件，因此我们老师需要认认真真去写。要知道高效教学水平可以体现在老师写的教案课件里面。芙蓉134阅读了众多文章后发现“一元一次方程课件教案”堪称精品，欢迎您浏览本文的内容！
一元一次方程课件教案 篇1
一、教学目标：
1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。
3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
二、教学的重点与难点：
1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
三、教学方法：
1、教 法：讲课结合法
2、学 法：看中学，讲中学，做中学
3、教学活动：讲授
四、课 型：新授课
五、课 时：第一课时
六、教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体
七、教学过程
1、创设情景：
今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的“她”
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最后+7
将所得的结果告诉老师
（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）
老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？
同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。
2、探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我们遇到的一些方程，例如 3
老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？
（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）
（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程
叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次
方程吗？
再次强调特征：
（1）只含一个未知数；
（2）未知数的次数为1；
（3）是一个整式。
（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）
3、例题讲解：
例1判断如下的式子是一元一次方程吗？
（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）
① ② ③
④ ⑤⑥
准确答案：①③
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2、解方程
（1）
解法一：解法二：
提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号
（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）
（2）
解：
提示
1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。
2）、复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号
内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起
来回答。
4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的`性质。
5）、一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。
6）、系数化为1，运用了等式的性质。
（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）
方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步骤：
去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
4、巩固练习
（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）
5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？
解一元一次方程
概念
含括号的一元一次方程的解法
作业：
1、P12 。1
2、预习下一节课的内容，
3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。
思考：
（1） 解方程：
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括
号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2） 该怎么求解？
一元一次方程课件教案 篇2
第五章单变量线性方程组
1. 认识单变量线性方程组
(1)
我。小学生的起点分析
小学生这段时间，我学习了方程，方程的基本性质，方程，它们的解，解方程。经历过分析简单定量关系、列出方程、求解方程、基于定量关系检验结果的过程。对方程有初步的了解，但对“一维线性方程”这个准确合理的概念还没有学会。
2.学习任务分析
本节从有趣的“猜年龄”游戏开始，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有的知识，得到一维线性方程可以获得。在这个过程中，学生逐渐意识到方程是描述现实世界和解决实际问题的有效数学模型。本节重点：学生分析并找到实际问题中的等价关系，准确列出方程式，并对列出的方程式进行总结。共同特点，总结了一维线性方程的概念。
本节难点：从几个特殊方程的共同特征中概括出一维线性方程的概念。
3.教学目标
1．在分析实际问题情况的过程中感受方程模型的意义；
2.用类比和归纳的方法概括一个变量的线性方程的概念，并在概括过程中体验归纳法；
3．让学生在分析实际问题情境的活动中，体验数学与现实的紧密联系。
四。教学流程设计
第一课：阅读前章图片
内容一：请一个人 学生阅读开篇图片中关于丢番图的故事章。 （约1分钟）丢番图是古希腊数学家。他的生平事迹鲜为人知，但流传着一段关于他生平的墓志铭：丢番图被埋葬在坟墓里，多么神奇，它忠实地记录了他的人生历程。上帝给了他六分之一的童年，再过十二分之一，他的脸颊上长出了胡须，再过七分之一，他点燃了婚礼蜡烛。五年后，他得到了一个宝贝儿子，可怜的迟到的宁馨儿，在她父亲一半的时候进入了黄泉。悲伤只能用数学研究来弥补
，又过了四年，他也走完了人生的旅程。——摘自《希腊诗歌》（T he G r e k Anthology）第126期
p >目的：通过阅读本章开头图片中的故事，唤起学生探索丢番图时代的兴趣，进而引导学生通过方程解题，感受方程可以用来解题实际问题，并认为方程在描述现实世界的地面模型方面是有效的。
效果：同学们对丢番图的故事很感兴趣，有同学问：他几岁了？老师还趁机问了一个问题：用什么方法可以查出丢番图的年龄？然后呈现内容 2。
内容2：回答以下3个问题：（约4分钟）
1.你能找到问题中的等价关系并列出方程式吗？
2.你对方程了解多少？
3.用列方程解决实际问题的关键是什么？
目的：第一题考查学生根据等价关系建立方程的能力。不需要解方程。第二题旨在鼓励学生用自己的语言描述方程，锻炼他们的数学语言表达能力。第三个问题强调解决列方程应用问题的关键是找到等价关系。
实际效果：第一个问题学生就可以完成问题。如下：
解1111：设丢番图的年龄为x岁，则：x?x?x?5?x?4?x
第二题，学生的表达是合理的。教师可以使用规范性语言再次强调方程是描述现实世界的有效模型。第三个问题学生回答得更好。
内容3：阅读学习目标：（约2分钟）
学完本章，你会觉得方程是描述现实生活中等价关系的有效模型。掌握方程的基本性质，能够解一元线性方程组。能够用一维线性方程解决一些简单的实际问题。在探索一维线性方程组解的过程中，感受思维的转变。
目的：通过阅读学习目标，学生了解本章的学习内容由两部分组成：求解单变量线性方程组和能够求解单变量线性方程组的一些简单实际问题.学生对本章学习的知识和数学思想有一个整体的概念。
实际效果：通过阅读，学生目标明确，学习更有针对性。特别是，我意识到“转变思想”的重要性。
第二课：自读与学习
内容：让学生阅读本节课本P132-P133习题前的内容。结合教材以题串形式呈现内容的特点，阅读并完成书中的填空题。 （约10分钟）
目的：通过阅读的过程，让学生首先回忆小学学过的方程和方程的概念，熟悉课文中设置的简单、熟悉的例子。清晰地分析各种量的关系，找到等式关系，列出方程，体验不同类型的方程。实际效果：通常，大多数学生都能分析课本示例中包含的各种数量关系，并列出方程式。在教学过程中，需要注意学生在本环节活动中表现出来的写作中的不规范和错误的地方，并提醒学生注意。第三课：情景介绍
内容：与学生一起分析课本中提出的五种情景：
(1)如果小斌的年龄是x岁，那么“乘2减5”就是2×5=21 组织活动：四人小组做年龄猜谜游戏，每组会有几个不同的方程式。例如：我的年龄乘以 2 减 5 等于 91，你知道老师的年龄吗？
学生算出老师48岁
(2)小英种了一棵树苗，一开始树苗的高度是40厘米，树苗长了大约5种植后每周厘米，大约几周后树苗会长到1米高？
如果x周后树苗长到1m，则可以得到方程： 40 + 5 x = 100 (3) A和B两地的距离是22km，张叔从A点到B点
每小时比原计划多1公里，所以我提前12分钟到达了B点。张大爷原本打算每小时走多少公里？假设张叔原计划每小时走x公里，可以得到方程：
?? xx?16 （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，同比增长% 2000年第五次全国人口普查。
假设2000年第五次全国人口普查中，每10万人中约有x人具有大专以上学历，则可得等式：( 1 + % ) x = 8 930 (5) 某矩形操场面积为5 850 m2，长宽差为25 m。这个游乐场的长宽是多少米？
如果这个游乐场的宽度是 x m，那么长度是 (x + 25) m。可以得到方程x(x?25)?5850。
目的：通过准确列出五个方程，你可以感受：
1．用所列方程解题的关键是：找出等价关系；
2．这五个方程可以分为三种类型：一维线性方程、分数方程和一元二次方程。
注意：学生在写方程时应注意以下问题：
1．让学生阅读和复习题，锻炼复习题的能力；
2.（2）中的单位换??算：1米=100厘米。 等价关系为：终树高=初树高+周长； 等价关系是：原计划使用的时间-现在使用的时间
使用的6次=提前时间；之后的字母。
第四讲：总结一元线性方程的定义，理解一元一元线性方程解的意义内容1：P133讨论
(1) 从上面的问题你得到了哪些方程？您熟悉这些方程式中的哪一个？与您的伴侣交流
。一共得到五个方程。其中，(1)、(2)、(4)只有一个未知数，在小学常见。
(2) 等式 2 xx ) = 20; (2) 2 x2 + 6 = 7 x
目的：理解方程解的含义；判断是否是方程的解 方法：将解带入原方程，分别计算左右两边，看是否相等。等于原方程的解。
第五课：标准测试
内容一：完成课本上的课堂练习
1.根据题意，列出等式：
(1)在公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸莎草卷中，记录了一些数学问题。其中一个问题翻译为：“啊哈，就是这样，你能在问题中找到“它”吗？解决方案：让“它”为x，然后：x?1x?19 71，其和等于19。” 7（2）甲乙两队进行一场足球比赛，规定每队胜得3分，平得1分，负得0分。一共10场比赛，A队以22分保持不败。球队赢了多少场？平了多少场？
解：假设A队赢了x场，那么B 队赢得 (10-x) 场比赛。然后：3x??10?x??22
2. 标准做法：
1. 如果 5xm?2=8 是一元 A 一阶方程，则 m = .
2. 在下列方程中，方程为 （仅填写序列号）
① 2x =1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3.以下方程中，一维线性方程为（只填序号）
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0
4，a的20%加100等于x。方程可以列出：.
15.一个数减去这个数的一半等于6。如果这个数是x，那么你可以列出方程
36。一桶油和桶的重量是8公斤。油用完一半后，桶的重量为公斤。一桶油有多少公斤？假设每桶原油x公斤，方程可以列出___________________
7。小莹的父亲今年44岁，是她的3倍，比小莹大2岁，假设小明今年x岁，可以列出方程：___________________是儿子年龄的3倍。这对父子今年几岁？假设儿子 3 年前的年龄是 x 岁，可以列出等式：______ ____ 目的：巩固本节的知识
第六课：课堂总结
内容：师生互动，梳理本节内容。 （你本课的收获，你的疑惑）
目的：鼓励学生结合课本内容和之前的预习，讨论自己的收获和感受，包括如何调整自己的阅读方式班级。第 7 课：布置作业
1. 练习
2。 思考：如何在一个变量中得到三个线性方程组的解？
一元一次方程课件教案 篇3
作为一无名无私奉献的教育工作者，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编收集整理的七年级数学《一元一次方程复习课》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
听方众老师的课，无论是在教学设计思路上，还是在课堂教学的把握上，都很成熟。
从本节课看，这节课是经过精心准备的。方老师课前认真地分析、把握教材，教学过程有条理性，基本上达到了课前预期的教学目标。本节课，方老师围绕教学目标，由浅入深，循序渐进的对一元一次方程进行了复习。在教师的.引导下，学生总结了这章知识的三大块，一元一次方程的概念，解法及应用，这一过程不仅培养了学生归纳总结的能力，也充分体现了课堂上以“学生为主体，教师起引导作用的”的教学模式。而且每个知识点后面都附加了针对性强，有梯度的练习题，还抽学生自己讲解，效果真的不错。
我自己认为整节课的教学设计还是非常完整的，过程教学中的各个环节始终紧紧围绕教学目标展开。应该说是一节成功的公开课。
几个值得探讨的问题：
1、一直以来，我们都有感觉应用题是学生的薄弱环节，所以教师是否应对应用题应做一定的分析，帮助学生寻找其中的等量关系？
2、在探索解一元一次方程的解法的时候，先复习回顾等式的性质是否更好？按照教案上的设计有本末倒置的感觉。
3、对于方程的解的检验，在刚接触一元一次方程的这个时候，我个人觉得应该写出它的过程。待学生熟练后可以省略。
4、是否应该给学生更多思考的时间和空间。像第一个应用题，教师给出的答案太快了，学生根本没足够时间去考虑。
5、能不能适当地增加师生间，生生间的互动，从而使得课堂的气氛更好。
一元一次方程课件教案 篇4
教学目标
1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。
2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。
教学重、难点
重点：把方程转化为标准形式。
难点：解方程的应用。
教学过程
一激情引趣，导入新课
1解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么?
(2)什么叫移项?移项要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项?
二合作交流，探究新知
1动脑筋：
某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?
观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形?
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2训练
(1)解方程：①11x-2=8x-8,②
(2)下列方程求解正确的是()
A-2x=3,解得：x=,B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1
三应用迁移，巩固提高
1方程的转化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。
2实践应用
例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的.粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等?
例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊
也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只?
四冲刺奥赛
例5当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨?
五课堂练习，巩固提高
P1121
六反思小结，拓展提高
1什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式?
一元一次方程课件教案 篇5
【教学背景】：
本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中设计的内容。
【教学目标】：
（一）知识与技能：
1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；
2、熟练掌握追及问题中的等量关系。
（二）过程与方法
培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。
（三）情感态度价值观：
培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。
【教学重难点】：
1、重点：找等量关系列一元一次方程，解决追及问题。
2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。
【教学方法】：
探究式
【教学过程】：
一、创设问题情景，引入新课：
1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？
2、行程问题有哪些基本类型？
二、知识应用，拓展创新：
行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。
三、例题讲解
例甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？
分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：设x秒后乙能追上甲
根据题意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）
中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。
例两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s。如果让黄色马先跑1s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
分析：这个问题中，由于黄色马先跑，经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的路程=黄色马的.路程+相隔距离。
解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。
小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）
中的同地不同时问题。
归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：
审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；
设—设出合理的未知数（直接或间接）；
列—依据找到的等量关系，列出方程；
解—求出方程的解；
验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
答—注意单位名称。
练一练：（环形跑道问题）甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？
分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由学生完成。
本节知识归纳：
1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；
2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。
用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。
四、作业布置：（见补充题）
【课后反思】：
通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。
一元一次方程课件教案 篇6
第一节：从问题到方程
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
第二节：解一元一次方程
一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
第三节：用一元一次方程解决问题
(1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系.
(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.
(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.
(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.
一元一次方程课件教案 篇7
一。教学目标：
1。知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
3。情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
二。教学的重点与难点：
1。重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2。难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
1。创设情景：
（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗？
（2）未知数的次数为1；
（3）是一个整式。
3。例题讲解：
例1判断如下的式子是一元一次方程吗？
（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）
提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号
（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）
1）。在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。
2）。复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
3）。问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。
4）。问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。
6）。系数化为1，运用了等式的性质。
（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）
方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。
（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）
2。预习下一节课的内容，
3。复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2） 该怎么求解？
一元一次方程课件教案 篇8
1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。
2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。
二、重点：
解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。
(三)例题：
讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？
2．依据;
3．依据；
4．化成的形式；依据;
5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据;
四、小结：
谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。
五、课堂检测：
1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1
一元一次方程课件教案 篇9
教学目标
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；
3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。
教学重点
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能验证一个数是否是一个方程的解。
教学难点
寻找问题中的等量关系，列出方程。
教学过程
一、情景诱导
同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？
如果设大象的体重为x t,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。
要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。
二、自学指导
学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。
附：自学提纲： 1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。
3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？
5、什么是解方程？
三、展示归纳
1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；
2、发动学生进行评价、补充、完善；
3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。
四、变式练习
1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。
附：变式练习
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1
（7） 《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿） =1
2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。
3、已知关于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿） +3=0为一元一次方程，求k的'值。
4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是
5、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
（1）某数比它的2倍小3；
（2）某数与5的差比它的2倍少11；
（3）把某数增加它的10%后恰为80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k= .
五、课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（学生进行自主小结，再由教师概括总结）。
六、布置作业
课本83页习题3.1 第1题。
一元一次不等式教案精选4篇
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。 教学精髓应该写在教案课件里，能引导学生知识沉淀。我们根据您的需求精心编写了这份详尽实用的“一元一次不等式教案”，如果您需要再次阅读此页请立即将其收藏！
一元一次不等式教案 篇1
一元一次不等式及解法教学设计
教学目标
1．知识与技能：掌握一元一次不等式的相关概念及其解法,能熟练的解一元一次不等式。
2．过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力
3．情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣
教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思考两个问题：（1）不等式的基本性质有哪些？（2）什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？
学生动手解一元一次方程：1－2x =x + 3并说出解一元一次方程的步骤。
2、投影出示学习目标，检验学生预习
（1）能说出一元一次不等式的定义。（2）会解答一元一次不等式。
二、学生自学，小组合作，激情展示。
（一）、请同学们进行自学书137—139页，自学后完成下列问题。并在学习小组内讨论。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）≥12（2）x≤（3）x＜4（4）5-3x＞14 什么叫做一元一次不等式。
2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、解一元一次不等式 3－x ＜ 2x + 6
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
（二）、学生展示以上问题（小组pk的形式）
（三）、做一做（学生先独立完成，再请学生展示，师生评价。）
1、解下列不等式
（1）4（x－1）+2> 3(x+2)－x（2）（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3
2、求下列不等式的正整数解：
（1）－4 ＞－12；（2）3 －9≤0．、某数的一半大于它的相反数的 加1，求这个数的范围。
三、当堂训练，达标检测
（一）巩固练习题目
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）1/x+3x–1(4)x（x–1）
2、解下列不等式。（1）3x+8
（二）达标检测题目
解下列不等式
（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6（3）x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？
四、小结
回顾本节课所学内容的基础上，教师应提醒学生注意以下两点： 1．解一元一次不等式的步骤
2．在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.五、作业 142页A组第一题
一元一次不等式教案 篇2
一元一次不等式（第二课时）
教学设计
一、学习目标
会用一元一次不等式解决实际问题。
体会抽象思想，从实际问题到数学问题，找出数量关系，建立一元一次不等式的数学模型。
积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，巩固一元一次不等式的有关知识。
重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。
二、学习过程 ①情境导入
老师想要举办以“速算”为主题的计算比赛，但是老师在筹划的过程中遇到了几个问题，请同学们利用不等式帮助老师解决遇到的几个问题。
老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题 老师遇到的第二个问题：商场购买商品问题 老师遇到的第三个问题：比赛分数计算问题
②想一想（由学生在练习纸上进行默写，组间串换检查）我们学过的那些知识可以用到解决这些实际问题上呢？
1、不等式：用“”表示大小关系的式子，叫做不等式。
用
“≠”
表示不等关系的式子，叫做不等式。
用“≥”“≤”表示大小关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的性质：>b
a±c>b±c
>b(c>0)ac>bc(a/c>b/c)
>b(c
一元一次不等式教案 篇3
一元一次不等式组（第1课时）
西吉三中 刘征兵
教学设计思想
准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容。本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组。最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用。
教学目标
1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；
2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题． 知识目标
经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；
表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
能力目标
体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力。
情感目标
通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想。
重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组。
教学方法
引导发现法、小组讨论交流。
分即不等式组中未知数的可取值范围。
由不等式①解得x7。
从图—2容易看出，x可以取值的范围为7注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。这个公共部分是两端有界的开区间。这就是说，当木条c比7 cm长并且比13 cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x>2。解不等式②，得x>3。把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图—3)。注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间。从图9。3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。x?45解不等式②，得这两个不等式的解集没有公共部分(图—4)，不等式组无解。
一元一次不等式教案 篇4
一、教材分析
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，我把本节内容分为两个课时，第一课时是一元一次不等式组的概念及解法，第二课时是不等式组的实践与探索。今天，我说课的内容是第一课时。
《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式（不等式组）的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此，我把本节课的教学重点确定为一元一次不等式组的解法。
数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始，沿着数学发现过程中人类的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后，再及时地把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展，数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系，才能有益于学生理解数学，热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。
本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。在此基础上归纳概括出概念的定义，并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。华师版的'教科书中，只设计了一个问题情境，我感觉还不够，不能从一个问题抽象出概念的本质。因此，在这里我又增加了一个问题情境，以增加对不等式组概念的理解，加强数学应用意识的培养。
二、学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：
1、通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2、了解一元一次不等式组及解集的概念。
3、会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4、培养学生分析、解决实际问题的能力。
5、通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性，体验数学的价值。
四、教学手段
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
五、教学过程
本节课的教学流程如下：实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——应用。
活动一、实际问题，创设情境
问题1。
小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克。
（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
我提出问题（1），学生独立思考，回答问题。
考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的能力，并引出新知。
教师提出问题（2），学生小组合作、探索交流，回答问题。
我预计学生对于这个问题会产生两种不同的看法：一种方法是利用估算的方法将特殊值代入来求出适合不等式组的特殊解；另一种方法是求出两个不等式的解集，并分别将这两个解集在数轴上表示。因此教师应引导学生进一步理解本题的实际意义，能将两个不等式的解集综合分析。
这里是通过对数量关系的分析、抽象，突出数学建模思想的教学，注重对学生进行引导，让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法。
问题2。
现有两根木条，一根长为10厘米，另一根长为30厘米，如果再找一根木条，用这三根木条钉一个三角形木框，那么第三根木条的长度有什么要求？
教师提出问题，学生独立思考，回答问题。
教学效果预估与对策：预计学生对三角形三边关系可能有所遗忘，教师应给予提示。
设计意图：这是一个与三角形相关的问题，要求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索、尝试解决，促使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。
活动二、总结归纳，得出概念
1、一元一次不等式组
通过上面两个实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
即：把两个（或两个以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一个一元一次不等式组（linearinequalitiesofoneunknown）。
2、一元一次不等式组的解集
同时满足不等式（1）、（2）的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在同一数轴上表示出这两个解集，找到公共部分，就是所列不等式组的解集。
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
师生活动：在活动一的基础上，将学生得出的结论进行归纳总结。教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。
教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够对这个结论有所认识。
一次函数课件教案集锦
上课前准备好课堂用到教案课件很重要，撰写教案课件是每位老师都要做的事。 教案是教师的工具之一，承载着难点和注重的方向，如何才能写出高水平的教学课件呢？小编耗费了大量时间和精力为您呈现出这篇“一次函数课件教案”，热烈欢迎你参考这些资料愿你在工作和学习中走向更高的峰巅！
一次函数课件教案(篇1)
一、分析教材与学生：
这是华师大八年级数学(下)第17章第3节中的一堂课。本节课是在学生学习了平面直角坐标系、函数的图象，一次函数及其图象的基础上学习的，它既是对前面知识的延续，又是为后面学习反比例函数、二次函数的性质作铺垫，也是今后学习高中代数，解析几何及其它数学分支的重要基础。在教材中起着承上启下的作用。其中所渗透的“数形结合”，归纳等数学思想方法是对学生的数学有重要的作用。学生在理解图象的性质，以及运用数形结合的思想解决问题，感到困难。结合以上分析，确定本节课的重难点为：
教学重点：结合图象，使学生进一步理解一次函数的图象
和性质；
教学难点：根据图象的性质来解决一些实际问题。
教学关键：利用数形结合的思想，辅以电脑演示动画，变
抽象为形象，注重知识的形成、发展过程，使学生在这些
过程中展开思维，从而突出重点、突破难点。
二、教学目标：
①知识目标：1、理解一次函数图象的性质，及学会性质判断函数值大小。
2、学会待定系数法求一次函数解析式
②能力目标：培养学生观察、分析的能力，数形结合能力，
化归能力，及与他人合作学习能力，培养学生创造性思维
和逻辑推理的能力。
③情感目标：体现了知识来源于实践，而又运用于生活，
同时渗透转化的思想，让学生体验客观事物是不断运动发
展变化，而事物之间总是互相联系，互相制约的辩证唯物
主义观点
三、陈述教学设想：
1、教法分析：本节课基本设计思路是着力于学生探索知识、体验知识发生、发展形成过程，通过创设探索学习情境，组识学生小组讨论、合作，让学生经历“尝试——猜想——验证”的过程中接受知识。获取知识。教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2、学法分析：通过让学生社会调查，收集有关资料等活动设计，引导学生观察、发现、转化，并在学生动手实践，自主探索，合作交流的基础，培养其互相协作能力，达到教法与学法的有机结合。以学生为主体，通过自主探索的方法，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能。培养学生动手，动口，动脑的能力。
①学会通过观察、比较、推理能概括一次函数的图象与性质。
②学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
③学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
3、用及课程资源开发：本课将采用多媒体课件教学、辅之于投影图片等
四、教学过程：
（一）创设情景，引入课题：
1、教师事先让学生利用课余时间到去了解联通公司手机使用收费情况，提出问题
（1）联通的月租费是多少？
（2）每分钟费用又是多少？
在这基础上，让学生自己设计一个问题，然后能用函数关系来表示，从而引出诸如像y=30+0.3x等关系式组织学生讨论，生活中这样的函数关系式还能写出一些吗？
2、教师让学生算一算，取10分、20分时所化费用并比较y1与y2的大小，我们可以从图象上又更直观地判断函数值的大小，从而引出课题：一次函数的性质（出示课题）
（二）师生互动，探求新知
（1）先让学生画出y=30+0.3x（x≥0）图象
（2）让学生先独立思考，提出问题
①图象的位置从左到右是怎样变化的
②函数的值随着x又如何变化？在此基础上，组织四人小组讨论
（3）交流阶段，每组派代表上台发表汇报本小组成员的探索与成果，同时回答其他小组同学的提问
（4）教师又让学生自己画出y=—x+2，及y=—2x—1的图象，并再次组织讨论。
最后，教师根据刚才学生讨论交流情况，用多媒体显示，学生得到的一次函数的性质
①K>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升
②K
（5）这时教师又带领学生回到课一开始时提出的问题让学生学会从图象上观察，函数值的大小，从而培养数形结合能力，及应用能力，也能使所学知识得到及时巩固。
（三）面授调节，练习反馈
1、教师用多媒体显“做一做”然后组织学生独立完成
2、巩固一次函数的性质，
设计如下练习
（1）y=（m-4）-2，当m取何值时，y随x的增大而增大
（2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函数，且y随x的增大而减小，求m值
（3）图象上有两点（—1，a），（3，b）请比较a、b的大小
（这题练习鼓励学生运用多种方法解决，然后让他们自己比较方法好坏）
（4）设计一个实际应用题，让学生运用刚学的新知识尝试解决。
（5）讲解课本例题，简要介绍待定系数法，及如何用“两点法”求一次函数解析式。
3、同桌之间互相出题，再次巩固性质
设计练习如下，已知一次函数图象如图如示，求一次函数解析式。
（四）、梳理知识，系统归纳
1、归纳总结：①哪些函数y随x的增大而增大？哪些函数y随x的增大而减小②与系数k、b的符号有何关系?③小结后填表
图象的位置性质相同点
2、提问：①通过这一节课学习，大家有哪些体会和收获？
能说说吗？
②这节课你能用所学的一次函数的性质来解决生活中的实际问题吗？
③这节课我们学习了哪些数学思想方法？
（同桌对讲、畅谈自己的感受和体会、学生发言，教师归纳、总结）
（五）布置作业
1、必做题见作业本（A）
2、选做题：①A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城往C、D两地运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨和22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果某个体户承接这项运输业务，请你帮他算算，怎样调运花钱最少。
3、写一篇有关“一次函数性质”的小论文。
（六）、板书设计：
一次函数的性质
性质：
小结：
教师作图演示区
表格：
（七）说评价：
学生学习数学的过程是一个基于学生经验的主动建构的过程。新课程理念下的教学过程是生生、师生交往，积极互动的过程。使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨，同时，学生之间互相合作，彼此获得双赢，我们所采取的一切方法都是为这个宗旨服务的，我们教师怎样才能在“动”的课堂时刻把握方向引领学生，到达发展学生的彼岸，是我们必须思考的问题。“关注学生的生活，认识经验”是新课标所提倡的，在本堂课设计中，我力图体现上述宗旨。
（八）教学设计说明
本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：
⑴以实现教学目标为前提：强调学生双基的培养以及思想品德教育，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。
⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力的发展过程，强调教学过程的有序性。
⑶以基本的教学原则作指导：充分发挥学生的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知。
⑷以先进的现代信息技术为手段：适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化。
一次函数课件教案(篇2)
1、知道一次函数与正比例函数的意义．
2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．
教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法
教学过程：
1、复习旧课
前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)
2、引入新课
就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）
这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成（）
的形式．
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）
那么y叫做x的一次函数．
特别地，当b＝０时，一次函数 就成为（是常数，）
3、例题讲解
例
1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升
（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式
（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
分析：y与x成正比例
解：（1）
（2）（升）
一次函数课件教案(篇3)
数学一次函数教案
一、教学目标：
1. 了解一次函数的定义和特点；
2. 了解一次函数的图象和函数式；
3. 掌握一次函数的性质：单调性、零点、解析式的推导；
4. 初步掌握应用一次函数解决实际问题。
二、教学重点：
1. 理解一次函数的定义和特点；
2. 掌握利用函数式确定一次函数的图象；
3. 初步掌握应用一次函数解决实际问题。
三、教学难点：
1. 如何通过函数式确定一次函数的图象；
2. 如何应用一次函数解决实际问题。
四、教学过程：
一、导入（5分钟）
通过问题导入一次函数的概念。
例题：小明参加长跑比赛，比赛开始后，小明每分钟的速度保持不变，用一次函数来描述小明的速度变化情况。
二、概念讲解（15分钟）
1. 一次函数的定义和特点。
一次函数是指函数的最高次项为一次的代数函数。
2. 函数式与图象的关系。
给定一次函数的函数式y=ax+b，其中a、b为常数，我们可以通过给定不同的a、b的值，来确定一次函数的图象。
三、图象练习（20分钟）
1. 根据函数式确定一次函数的图象。
例题：已知函数y=2x-3，求该一次函数的图象。
2. 给出图象反过来确定函数式。
例题：已知一次函数的图象如下，请写出该一次函数的函数式。
四、性质探究（15分钟）
1. 单调性。
一次函数的单调性与其斜率有关，当a>0时，函数递增；当a
2. 零点。
一次函数的零点就是使得函数取0值的x值，要求解y=ax+b=0，即可得到零点。
3. 解析式的推导。
给定一次函数的图象，我们可以通过观察函数值和点的坐标来推导函数的解析式。
五、应用问题（20分钟）
通过实际问题的解答，巩固一次函数的应用能力。
例题1：某电视机厂商每天制造电视机的成本是4000元，每台电视机的售价是5000元，问厂商每天卖出200台电视机时的利润是多少？
例题2：一辆汽车从A地到B地的距离是200公里，已知该汽车每行驶一公里的油耗为0.05升，油费每升4元，如果汽车油箱容量为60升，问汽车从A地到B地需要多少油费？
六、小结（5分钟）
通过对一次函数的学习，我们了解了一次函数的定义和特点，掌握了一次函数的函数式与图象的关系，以及一次函数的性质和应用。
通过应用问题的解答，我们培养了解决实际问题的能力。
七、作业布置（5分钟）
1. 完成课堂练习题，巩固所学内容；
2. 思考并写出一道应用一次函数解决实际问题的题目，并尝试解答。
以上是一次函数的教学案范文，希望对你有帮助。
一次函数课件教案(篇4)
数学一次函数教案
1. 教学目标
a. 知识与技能目标：掌握一次函数的概念和性质，并能够应用一次函数进行实际问题求解。
b. 过程与方法目标：培养学生观察和发现问题的能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c. 情感态度与价值观目标：鼓励学生发展数学思维，培养学生对数学的兴趣和对数学的自信心。
2. 教学重点
a. 一次函数的概念和性质。
b. 如何应用一次函数进行实际问题的求解。
3. 教学难点
a. 将实际问题转化为一次函数的模型，并解答问题。
b. 培养学生观察和发现问题的能力。
4. 教学过程
第一节 一次函数的概念和性质
a. 导入新知识
教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如“小明每天骑自行车上学，他发现自行车速度与骑行时间成正比。”教师以教育性发问的方式提问学生，“你们知道什么是成正比吗？成正比的关系可以用什么函数来表示呢？”引导学生思考，激发他们对于一次函数的探究兴趣和求知欲。
b. 提出问题
教师提出问题：“小明骑自行车到学校的总路程是否与骑行总时间成正比？如果是，你们能用一次函数来表示这种关系吗？”引导学生思考，让他们从生活中的实际问题中发现一次函数的特征。
c. 引入新知识
教师出示一次函数的定义和性质，并进行讲解。“一次函数是指函数的定义域为实数集，值域为实数集，且函数的表达式为 f(x) = ax + b (a ≠ 0) 的函数。”教师重点讲解一次函数的图像、斜率和函数值的关系。
d. 案例分析
教师通过实例，让学生进一步理解一次函数的概念和性质。如：“小明骑自行车平均速度为25km/h，他骑行2小时，请问他骑行的总路程是多少？”教师引导学生解答问题，并将其转化为一次函数的模型。
第二节 应用一次函数解决实际问题
a. 实际问题引入
教师提供一个关于商品销售的实际问题引入，如：“某商家的销售经理发现，每天销售额与广告投入成正比。”教师引导学生思考，如何通过一次函数来描述销售额和广告投入的关系，并解决相关问题。
b. 解决问题
教师指导学生分析实际问题，将问题转化为一次函数的模型，并解答问题。如：“某商家的每日广告投入为3000元，销售经理预测，如果每天的广告投入增加500元，销售额将增加多少？”引导学生构建一次函数的模型，并求解问题。
c. 拓展应用
教师引导学生进一步思考更复杂的实际问题，如：“如果某商家每天销售额为3000元，销售经理希望提高销售额，他该如何调整广告投入？”教师帮助学生分析问题，并引导他们构建一次函数的模型，进一步解决问题。
5. 教学方法
a. 提问法：通过提问来引导学生思考，激发学生的兴趣和求知欲。
b. 案例分析法：通过实际例子来让学生深入理解一次函数的概念和性质。
c. 问题导向法：以实际问题为导向，让学生探索一次函数的应用。
6. 教学评价
a. 教师观察学生在课堂上的表现，并及时给予针对性的指导和帮助。
b. 针对学生在课后的作业和习题做出评价，帮助他们发现问题并加以改进。
c. 组织小组讨论和学生展示，让学生互相评价和指导，促进合作学习和互动交流。
7. 教学扩展
a. 组织学生开展实际调研，以探索更多的一次函数应用实例，并进行展示和讨论。
b. 引导学生进行一次函数应用的创新设计，鼓励他们发挥自己的想象力和创造力，拓展一次函数的应用领域。
c. 鼓励学生参与数学竞赛和数学建模活动，提高他们解决实际问题和应用数学的能力。
通过这个教案，学生能够掌握一次函数的概念和性质，并能够应用一次函数进行实际问题的求解。通过教学的过程，培养学生观察和发现问题的能力，提高他们分析和解决问题的能力，同时也鼓励他们发展数学思维，培养对数学的兴趣和自信心。同时，教师也可以通过观察学生在课堂上的表现、作业和习题的评价、小组讨论和学生展示等方式对教学效果进行评价，从而进一步指导学生的学习和发展。
一次函数课件教案(篇5)
数学一次函数教案
主题：一次函数的基本概念和应用范围
篇一：一次函数的定义、图像和性质
一、教学目标
1. 了解一次函数的基本定义及其表示形式。
2. 掌握一次函数的图像特征和性质。
3. 能够利用一次函数解决实际问题。
二、教学重点
1. 一次函数的定义及其表示形式。
2. 一次函数的图像特征和性质。
三、教学难点
1. 一次函数的图像特征和性质的应用。
2. 实际问题的建模等。
四、教学过程
1. 导入新知
让学生观察一些实际问题的图像，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。
2. 新知呈现
简要介绍一次函数的定义及其表示形式，并通过图像展示一次函数的特征，包括直线、斜率和截距等。
3. 案例分析
举例说明如何根据题目给出的条件，建立一次函数方程，并计算问题的解。
4. 个案解读
让学生结合实际问题，选择合适的一次函数模型，并解答相关问题。
5. 练习巩固
提供一些实际问题，让学生通过建立一次函数模型，解答问题。
(例题1：某商店每天卖出的商品数量与商品价格的关系是一次函数关系，当商品价格为20元时，每天卖出30件商品；当商品价格为30元时，每天卖出20件商品。问当商品价格为40元时，每天能卖出多少件商品？
解题思路：设商品价格为x元，每天卖出数量为y件，则根据题意得到两个点(20, 30) 和(30, 20)。根据两点式建立一次函数方程，求解x=40时的y值。)
六、拓展延伸
让学生进一步观察一次函数的性质，如斜率为正，则函数递增；斜率为负，则函数递减等。
七、归纳总结
总结一次函数的基本概念和性质。
八、评价反思
以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的学习过程。
篇二：一次函数的应用
一、教学目标
1. 掌握一次函数在实际问题中的应用方法。
2. 培养学生应用一次函数解决问题的能力。
二、教学重点
1. 一次函数在实际问题中的应用方法。
2. 学生能够熟练应用一次函数解决实际问题。
三、教学难点
1. 如何根据实际问题建立一次函数方程。
2. 如何利用一次函数解决实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知
通过一个实际问题引出本节课的主题，并与学生讨论问题的解决方法。
2. 新知呈现
简要介绍一次函数在实际问题中的应用方法，并通过实际问题的解决过程进行演示。
3. 案例分析
举例说明如何应用一次函数解决实际问题，并引导学生进行思考和讨论。
4. 拓展延伸
提供一些复杂的实际问题，让学生自行分析和解决，并与同学进行交流和讨论。
5. 练习巩固
提供一些实际问题，要求学生独立解答，并进行答案的订正和解题思路的讨论。
六、归纳总结
总结一次函数在实际问题中的应用方法，并让学生归纳并总结自己解题过程中的经验。
七、评价反思
以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的解题过程和方法。
以上为参考范文，你可以根据自己实际情况进行修改和完善。
一次函数课件教案(篇6)
一、说教材
《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与综合，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。
二、说学情
八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系 更多说课稿
因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。
三、说教学目标
教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。精心设计了如下的教学目标：
(一)知识与技能
理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。
(二)过程与方法
经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。
(三)情感态度与价值观
在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：
(一)教学重点
一次函数和正比例函数的概念。
(二)教学难点
能根据具体生活情景给出具体一次函数解析表达式。
五、说教法和学法
在教学过程中不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在师生极为主体也为客体的原则下展现获取理论知识，解决实际问题方法的思维过程。
基于本节课内容的特点，我主要采用的教法有：
情境教学法：借助具体情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分发挥。
讲解法：通过口头讲解、扼要板书，向学生描述情境，叙述事实，阐明规律，有利于系统获得新知。
练习法：学生自主练习，夯实理论知识的基础上实现灵活运用。
在教学中，精心设计每个教学环节，引导学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，形成平等、宽松、民主的学习氛围。同时也能让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。在特定的情境中学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。因此在学法上我采用的是小组讨论法、分析归纳法、总结反思法。
六、说教学过程
教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：
(一)导入新课
在这一环节，我会借助生活中所熟悉的情境引发学生独立思考,并要求学生尝试给出具体函数解析表达式。
问题1: 我校初二年级组织学生到距离学校6千米的动物园参观,小茗同学没赶上学校的包车,于是打算改乘出租车。出租车的收费标准如下：行驶3千米以内(含3千米)收费7元;超过3千米，每增加1千米，另收1.6元。思考：行驶千米数x和车费y(元)之间存在的函数关系?
问题2：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，思考：x与y的函数解析表达式?
问题3：给汽车加油的加油枪流量为25L/min，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱里的油量与加油时间之间有怎样的函数关系?如果加油前油箱里有6L油，函数关系式又是?
此时学生将生活实际问题抽象成数学模型，给出函数解析表达式: 1、y=7+1.6(x-3)=1.6x+2.2;2、y=3+0.5x;3、y=25x、y=25x+6。下面要求学生对上述解析表达式观察并尝试指出变量与常量、因变量与自变量，对表达式进行总结归纳，得出共同特征: 左边都是因变量y，右边是含自变量x的代数式，自变量和因变量的指数都是一次。在此基础上提问，如果将上述解析表达式中的常量用k和b来替换，如何书写函数解析表达式来引导学生总结归纳、建立概念，顺势引入课题。
(设计意图：在这一环节，借助生活中所熟悉的情境来构建数学模型，尝试给出函数解析表达式，总结归纳，建立概念。一方面可以回顾之前所学的函数知识，指出变量与常量、自变量与因变量，另一方面可以培养学生总结归纳，概括能力。)
(二)探究新知
在这一环节，就前面所提出的问题建立概念：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。特别地，当b=0时，y=kx(k为常数，且k≠0)，y叫做x的正比例函数。紧接着对正比例函数和一次函数解析表达式的结构特点引导学生尝试总结其联系和区别，总结得出：正比例函数是特殊的一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。
接下来借助师生活动，要求学生用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
1、 正方形面积S随边长x变化而变化;
2、 正方形周长l随边长x变化而变化;
3、 长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化;
4、 高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;
5、如图，A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A站的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;
学生独立思考，踊跃回答，发现1不是一次函数;2是正比例函数，解析表达式为l=4x;
3是正比例函数，S=ax，其中a为常数;4是正比例函数，y=300x;5是一次函数，y=200+120t。
紧接着乘胜追击要求学生找出上述一次函数解析表达式中的k、b的值。在学生回答的
基础上，即时巩固一次函数的概念，并强化对k、b的认识。
为了夯实对一次函数概念的理解，并发展建模意识，启发学生思考独立思考，小组合作，并实时点拨，最后请小组代表发表组内结果。出示例题：一盘蚊香长105cm，点燃后，每小时缩短10cm，
1、写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式;
2、该盘蚊香可燃烧多长时间?
学生分析题干中的已知条件，建立等量关系，得出蚊香点燃后，每小时缩短10cm，t小时将缩短10t cm，所以蚊香点燃后的长度与燃烧时间之间的函数表达式为：y=105-10t;若蚊香燃尽，即y=0，由105-10t=0可得，
，该盘蚊香可燃烧10.5小时。
(设计意图：本环节尝试引导学生在层层设置的问题串中寻求答案，认识一次函数，并能找出其中k、b的值，从而让学生真正体会一次函数的数学应用价值。此外借助师生活动、独立思考，尝试发现，理解一次函数和正比例函数的差异，加以区别。此过程充分调动学生学习数学的积极性，也有利于学生在新知中尽情地探索。此外通过设置活动，引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论来发现数学问题，并自主验证结论，最后师生共同归纳得出结论。整个环节让学生明晰了数学问题的探究过程。)
(三)深化新知
请学生思考：正比例函数和之前所学的正比例是否为同一概念?
学生结合之前的知识，体会正比例函数是指形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)，且b=0时，此时y=kx(k为常数，且k≠0)，则y叫做x的正比例函数，而正比例是两个变量之间的关系，当一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，则这两个量就成为成正比例的量，它们的关系叫做成正比关系。
(设计意图：本环节在夯实学生旧知的基础上对学生易混淆的知识点进行整理，有利于学生建立良好的逻辑知识体系。)
(四)巩固提高
在这一环节，我会设置随堂练习：
我国目前实行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于4000元的部分征收3%的个人所得税，如某人每月收入为3900元，则他应缴个人工资、薪金所得税为(3900-3500)*3%=12元。
1、当月收入大于3500元而小于4000元时，写出应缴纳的所得税y(元)与收入x(元)
之间的关系式;
2、某人月收入为3850元，他应缴纳的所得税是多少元?
要求学生独立完成，同桌互相交流，教师适时纠正答案。
(设计意图：通过这样的变式练习，深化认识一次函数的同时，也容易激发起学生的探索欲望。而且这个环节教师充分指导学生汇报展示，完成任务，将学习的主动权完全还给学生，让学生真正成为学习的主人。)
(五)小结作业
在小结环节，我会让学生回答以下问题：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
(设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获。小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程，并能真正学会将所学的知识应用到实际生活，能发现生活中的数学问题。)
而作业环节，请同学们完成练习题目，实现对课堂知识点的实时巩固。
1、在函数y=-2x-5中，k=，b=;
2、在一幢25层高的建筑物，如果底层高6米，以上每层高4米，求楼高h(米)与层数n之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
七、说板书设计
我的板书本着简洁、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。
一次函数课件教案(篇7)
《一次函数的性质》说课稿
各位老师： 大家好!今天我将为大家讲的课题是《一次函数的性质》，下面我将从教材分析，教法学法，教学流程，板书设计等方面介绍我这节课的设计构思： 一,说教材:
1、本节课在教材中所处的地位和作用
《一次函数的性质》是华东师大版八年级数学下册第18章18.3的第三课时,内容是:一次函数图象的性质.函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。
一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。
教学目标设计：（1）知识与能力：
1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。
2、观察图象，体会一次函数k,b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。（2）过程与方法：
1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。
2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（3）情感态度与价值观：
让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与 同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教学重点: 比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从从特殊到一般、数形结合等数学思想。教学难点: 一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学关键: 引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。
二、说教法学法
1、说教法：
从已有的知识水平和认识规律出发,为了更好的突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现一下几个特点:
1、主动探索,研究发现
给学生十分钟主动探索,引导学生研究观察,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的提示下理解一次函数的性质.从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学的知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程的积极作用,同时也培养了学习探索数学的兴趣,学习数学的方法和学习习惯.2、巧设疑问,体会两主
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究,概括等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3、运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三,说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
1、学会通过观察,比较推理能概括出一次函数的性质
2、学会利用旧知识转化成新知,解决新问题的能力.3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
四,说教学流程
对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。
（一）复习旧知识，为引入新知识作准备
1、一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？
2、让学生动手画一次函数y=2／3x+1和y=3x-2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，(二)展示学习目标，学生认读目标
教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（三）探究新知：
1、自主学习，整体感知：
学生自己看书，整体感知本节课的学习内容，围绕目标学习，圈点出难点，疑点。
2、小组讨论，合作交流：
（1）（用列表法）、当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= y=2／3x+1 和y=3x-2 的值分别是多少？ 并观察 y 随 x 的变化情况；
（2）、并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：
①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？
②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？
（3）、再画出函数y=-x+2和y=-2／3x-1的图象，做类似的研究，这两个函数有什么共同特征？它与前面两个函数有什么不同？
（4）、从对以上四个函数的研究结果中，你能概括出关于一次函数的一般结论吗？
3、展示反馈：
引导学生观察,在函数Y=3X-2的图象中我们看到:当一个点在直线上从左到右移动(自变量X从小到大)它的位子也在逐步从低点到高点变化(Y的值也从小变到大).演示给学生看后,再让学生自己拿着笔在直线上运动,启发学生明白这一过程.(注意:学生可能会说用不同的的自变量X取值来判断,函数Y也跟着变化,这里老师也应该指导学生)再一例Y=2/3X+2让学生看是否有同样的特征 Y 4 Y=3X-2 3 2 1-3-2-1 0 1 2 3 X-1-2-3 Y=2/3X-2-4 最后让学生总结这一过程,并板书: k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;再让学生探索Y=-X+2和Y=-3/2X-1的图象并设疑:他们是否有相应的性质?如果没有,那么有什么不同,你能否发现什么规律? Y Y=-3/2X-1 3 2 1
-3-2-1 0 1 2 3 X-1 Y=-X+2-2
学生总结发现这一过程: k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。引导学生发现两次变化不一样学生产生质疑.让学生发现这里的K的取值不一样最后总结知识点.概括: 一次函数Y=KX+B有以下性质:(1)当K＞0时,Y随着X的增大而增大,这是函数的图象从左到右上升.(2)当K＜0时,Y随着X的增大而减小,这是函数的图象从左到右下降.这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。
关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：(1)引导学生通过观擦比较,明确一次函数Y=KX+B与K有关
(2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。
（3）充分利用直观的图象，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出一次函数的两种不同性质的
(4)根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。
（四）巩固练习
(1)在掌握了一次函数的性质后，安排做一做进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。
(2)出示做一做(P45)先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：一次函数的性质与K的取值
通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。
（五）总结全课，深化教学目标
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？一次函数的性质是怎样得出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。
（六）教学效果预测：
本节课力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生的发展为本的理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者，指导者，合作者，评价者。为学生提供一个自主探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验，观察一次函数的图象得出一次函数的性质，从而锻炼了学生的思维，优化课堂教学，努力做到有传统的课堂教学向实验课堂转变，使学生真正成为课堂的主人，培养了学生的综合能力，达到了预期的效果。
一次函数的性质》的说课稿
说教材:函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。初二数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。教学目标
（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。
（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。即 “函数值 y 随着自变量 x 的增大而如何变化？”“图象随着自变量 x 的增大从左向右如何延伸？”（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是 k,b 的取值。（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。教学重点、难点和关键
教学重点:通过取具体数值进行尝试、比较和观察探索具体的一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生的特殊—一般、数—形结合等数学思想，提高自我探索问题的能力。
教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式（即总结出字母 k,b 的符号与图象及性质的关系）。教学方法的运用和学法指导
教法方法：
以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。
学法指导: 基于本节内容的重要性及对今后进一步学习其它函数性质的可借鉴性，应该正确引导学生掌握研究函数性质的方法和途径—观察图象法和特殊—一般的数学方法，要求学生注重准确画图，对若干个函数关系式符合一定的共同特征的图象进行对比观察，注意图象中的一些特殊点，研究图象上点的变化规律。在解题中要注重性质的直接引用。教学过程设计
（一）、复习巩固，埋设问题
1、通过对一次函数的概念、关系式和图象画法的复习提问，使学生进一步巩固前面已经学习过的一次函数的有关内容。
2、让学生动手画一次函数的草图并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。
（二）、新课教学
1、提出问题并探索问题（1），（用列表法）当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= 和y=2x-2 的值分别是多少？ 并观察 y 随 x 的变化情况；（一次函数 y=-2 x-2 和y=-）（2）、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题： ①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？ ②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？
2、解决问题
一次函数 y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。
一次函数优秀教案精选3篇
教案课件是我们老师工作的一部分，相信老师对写教案课件也并不陌生。写好教案课件，可以防止老师忽略重中之重，怎么样的教案才算是好教案课件？接下来是小编为您精选的“一次函数优秀教案”内容，如果你发现了人们认为值得购买的东西请分享给朋友们！
一次函数优秀教案【篇1】
教学目标 ：
1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点 ：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法
教学过程 ：
1、复习旧课
前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)
2、引入新课
就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上）
这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成
（ ）
的形式。
一般地，如果
（ 是常数， ）（括号内用红字强调）
那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时， 就成为
（ 是常数， ）
3、例题讲解
例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升
（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式
（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
分析：y与x成正比例
解：（1）
（2） （升）
例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）
（1） 列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；
（2） 多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？
分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱
解：（1）
（2）1680=500+90x解得x=13.…
所以还需要14个月，小丸子才能买随身听
例3、已知函数 是正比例函数，求 的 值
分析：本题考察的是正比例函数的概念
解：
说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上
4、小结
由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
5、布置作业
书面作业 ：1、书后习题 2、自己写出一个实际中的的例子并进行讨论
探究活动
某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率为0.4%）
(1)若第x( 年小明家交付房款y元，求y与x的函数关系式；
(2)求第三、第十年的应付房款值。
参考答案：
(1); (2) 5340元 、5200元。
一次函数优秀教案【篇2】
课题 一次函数的应用
教学内容：
知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：
重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
方法：探索式
教学过程
一、复习提问
1.什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？
y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数。这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了。可以说k和b是确定一次函数的两个因素。
提这个问题是为使用待定系数法确定k和b的值做准备。
2.已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？
令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1.
3.从“形”的角度说“直线y＝3x＋4经过点(－1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述。
提这个问题的意义在于使同学们搞清“点在图象上”与“坐标满足解析式”是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容，是“数”与“形”的相互转化，是数形结合思想的体现。
二、例题讲解
例1已知ab两地相距90千米。某人骑自行车由a地去b地，他平均时速为15千米。
(1)求骑车人与终点b之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；
(2)画出函数图象：
分析：在这个问题中有两个已知量。一个是两地之间的距离90千米，一个是骑车人的速度。而骑车人与终点的距离y及出发时间x则都是未知量。我们能否找到这两个已知量与两个未知量之间的等量关系呢？找到后还要把它写成函数的形式，即把y写在等号的左边，其他的量则写到等号的右边。
解：y与x之间的函数关系式为y＝90－15x.
分析：写到这里是否就写完了呢？还没有。我们知道一次函数的自变量取值范围是全体实数，而这个问题是实际问题，时间、距离都不会取负值，因此，有一个x的取值范围问题，请同学们想，x应在什么范围内取值？
得出x的取值范围是 0≤x≤6
然后取点画函数的图象。
取x＝0，得y＝90，
取x＝6，得y＝0.
画点a(0，90)，b(6，0)，然后连线段ab即为所求。
说明：由于函数图象是函数关系的反映，因此所画函数图象要与自变量取值范围相一致。本例中自变量x的取值范围是0≤x≤6，因此它的图象只是直线y＝90－15x上的一条线段。
例2为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套
第二套
椅子的高度x(cm)
40
37
桌子的高度y（cm）
75
70.2
(1) 写出y与x之间的函数关系式。
(2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说明。
例3某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示。
（1）写出y与x之间的函数解析式。
（2）旅客最多可以携带多少免费行李。
分析：（1）根据一次函数的图象可以求出两个交点的坐标，进而可以列方程组，求出k、b的值，得出函数解析式。 （2）根据函数图象与x轴的交点求出旅客可以携带免费行李质量。
例4如图温度计上表示了摄氏温度与华氏温度之间的对应关系。
（1） 能否用函数解析式表示两者之间的关系？
（2） 若今天的气温是摄氏20度，那么华氏是多少度？
三、小结
这节课我们讲了三个例题，重点是用待定系数法求一次函数的解析式，画一次函数的图象以及数形结合的思想。
待定系数法的主要步骤是：
1.把某些未知的系数用字母表示；
2.根据已知条件列出含有待定字母的方程或方程组。一般有几个待定字母应列几个方程；
3.解方程或方程组求出待定字母的值，使问题得解。
函数的解析式与它的图象是对应的，解析式的特点会影响到图象的位置，这种“数”与“形”的对应关系应该在函数的学习中逐渐加深理解。
四、布置作业
1.画出下列一次函数的图象：
2.已知一个一次函数，当x＝－4时，y＝9，当x＝6时，y＝3.求x＝1时y的值。
3.已知一次函数的图象经过(3，2)和(－3，0)两点，求这个一次函数解析式并画出在－1≤x≤3内的函数图象。
4.某工人生产一种零件，完成定额，每天收入28元，若超额生产一个零件则增加收入1.5元
（1） 写出该工人一天收入y(元)和超额生产零件x（个）之间的函数关系式
（2） 某日该工人超额生产了12个零件，这天他的实际收入是多少？
5. 全国每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠保护土地资源已经成为一项十分重要和急迫的任务。某地区现在有土地面积100万km2，沙漠面积200万km2,土地沙漠化的变化情况如下图所示。
（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？该地区的沙漠面积将新增加多少万km2?
（ii）如果该地区沙漠面积继续按此形式发展那么从现在开始几年底后，该地区将丧失土地资源？
（iii）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造沙漠4万km2那么几年底该地区的沙漠面积能减少到176万km2？
一次函数优秀教案【篇3】
11.2 一次函数
§11.2.1 正比例函数
教学目标
1.认识正比例函数的意义。
2.掌握正比例函数解析式特点。
3.理解正比例函数图象性质及特点。
4.能利用所学知识解决相关实际问题。
教学重点
1.理解正比例函数意义及解析式特点。
2.掌握正比例函数图象的性质特点。
3.能根据要求完成转化，解决问题。
教学难点
正比例函数图象性质特点的掌握。
教学过程
ⅰ.提出问题，创设情境
一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
我们来共同分析：
一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：
25600÷（30×4+7）≈200（km）
若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。函数解析式为：
y=200x（0≤x≤127）
这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。即
y=200×45=9000（km）
以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。
ⅱ.导入新课
首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？
1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
2.铁的密度为7.8g/cm3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。
3.每个练习本的厚度为0.5cm.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。
答应：1.根据圆的周长公式可得：l=2 r.
2.依据密度公式p= 可得：m=7.8v.
3.据题意可知： h=0.5n.
4.据题意可知：t=-2t.
我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样。
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数。
我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？
[活动一]
画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。
1.y=2x 2.y=-2x
结论：
1.函数y=2x中自变量x可以是任意实数。列表表示几组对应值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 2 4 6
画出图象如图（1）.
2.y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图（2）.
3.两个图象的共同点：都是经过原点的直线。
不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限。函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限。
尝试练习：
在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较。
1.y= x 2.y=- x
x -6 -4 -2 0 2 4 6
y= x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y=- x
3 2 1 0 -1 -2 -3
比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线。函数y= x的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=- x的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小。
让学生在完成上述练习的基础上总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线。当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k
正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx.
[活动二]
经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理。
结论：
经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象。
画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.因为两点可以确定一条直线。
ⅲ.随堂练习
用你认为最简单的方法画出下列函数图象：
1.y= x 2.y=-3x
ⅳ.课时小结
本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础。
ⅴ.课后作业
1、 习题11.2─1、2、6题。
2、 《课堂感悟与探究》
ⅵ.活动与探究
某函数具有下面的性质：
1.它的图象是经过原点的一条直线。
2.y随x增大反而减小。
请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象。
解：函数解析式：y=-0.5x
x 0 2
y 0 -1
板书设计
§11.2.1 正比例函数
一、正比例函数定义
二、正比例函数图象特征
三、正比例函数图象特征与解析式的关系规律
四、随堂练习
备课资料
汽车由天津驶往相距120千米的北京，s（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间。如图所示
1.汽车用几小时可到达北京？速度是多少？
2.汽车行驶1小时，离开天津有多远？
3.当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？
解法一：用图象解答：
从图上可以看出4个小时可到达。
速度＝ =30（千米/时）.
行驶1小时离开天津约为30千米。
当汽车距北京20千米时汽车出发了约3.3个小时。
解法二：用解析式来解答：
由图象可知：s与t是正比例关系，设s=kt，当t=4时s=120
即120=k×4 k=30
∴s=30t.
当t=1时 s=30×1=30（千米）.
当s=100时 100=30t t= （小时）.
以上两种方法比较，用图象法解题直观，用解析式解题准确，各有优特点。
[课件]《第一次抱母亲》教学思考
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，因此老师最好能认真写好每个教案课件。只有写好上课用的教案课件，才能展现更完整课堂教学。那大家担不担心写不好教案课件？由此，有请你读一下以下的“[课件]《第一次抱母亲》教学思考”，相信会对你有所帮助！
伴着《烛光里的妈妈》的音乐声，教师饱含深情的朗读，伟大的母爱已经深深地感染着教室里的每一个人。别看他们只有四年级，可是对母爱的感觉并不陌生。因为他们整天都生活其中。
课文的第二自然段有这样一段话：“在我记忆中，母亲总是手里拉着我，背上背着妹妹，肩上再挑 100 多斤重的担子翻山越岭。这样，年复一年，直到我们长大。我们长大后，可以干活了，但逢有重担，母亲总是叫我们放下，让她来挑。我一直以为母亲力大无穷，没想到她是用 80 多斤的身体，去承受那么重的担子。”读完这段话，头脑中不知不觉地计算起来“母亲 80 多斤，担子 100 多斤，还有妹妹等。”这一“轻”一“重”让我深受感动。文中的两幅插图也让我倍受震撼：曾经，母亲那么年轻、美丽、青春、健康；而现在，她重病在身，瘦小、苍老，丝丝白发、历历深纹 ……让孩子理解“重担” ，经过挖掘孩子们的想象，来重点体会母亲为儿女所付出的点点滴滴。在理解了“重担”之后，再让学生回过头来看“翻山越岭”这个词，让孩子们想象母亲行走的艰难，想象烈日炎炎的夏日、寒风呼啸的冬日，母亲依然跋涉的身影，理解母亲仅仅是翻过那真实的一座座山，一道道岭吗？在这样的情感体验中，母亲的形象更加高大！而在反复的诵读中，孩子们更加动情。
课文中最后一个自然段中：我的“轻轻地摇动”，护士的“不忍离去”，“静静地站在边上看着”等。我让学生想象这一感人的情景。然后说说母亲眼角流下的是怎样的泪水，学生有感而发：母亲的泪水是欣慰的泪水，是激动的泪水，是幸福的泪水……
这节课上，孩子们用一只眼读课文，另一只眼感受了天下所有母亲无畏、博大、无私的胸怀。让我们深深记得：谁言寸草心，报得三春晖。